Question

函数的梯度的定义与方向导数之间的关系是怎样的？

Answer 1

简单的理解，在三维坐标系中，三个坐标轴都有方向导数，是分别对x,y,z的偏导数∂f/∂x,∂f/∂y,∂f/∂z，而梯度，则是一个向量，是对三个坐标轴偏导数构成的向量，即梯度=(∂f/∂x,∂f/∂y,∂f/∂z)。

Answer 2

df/dl
=grad
f
点乘
l的方向向量，
l（x,y,z)不等于0的方向向量是（x/√(x^2+y^2+z^2),y/√(x^2+y^2+z^2),z/√(x^2+y^2+z^2)）