Question

用vb求第1500个只有2,3,5因子的数。数是从小到大排列,第一个数是1,1=2^0*3^0*

用vb求第1500个只有2,3,5因子的数。数是从小到大排列,第一个数是1,1=2^0*3^0*

Answer 1

数1500=3x5x100=2^2*3*5^3
则1500是第(2+1)*(1+1)*(3+1)=24
设　M＝2^x*3^y*5^z
有
(1+x)*(1+y)*(1+z)=1500=2^2*3*5^3
不妨令x=2^2-1
y=3-1
z=5^3-1
有
x=3,y=2
z=124
M=8x9x5^124=2x30^2x5^122(但M不是最小的那个，所以并不一定是第1500个，要使得他是第1500个，则使得M最小的x,y,z肯定是第1500个，因为M本身的正因数的就只有2,3,5的因子，且他又有正因数1500个,所以M本身必是第1500个。
要使得M最小,所以不妨再看
　z=5-1,y=5-1
z=60-1
则此时M=2^59*3^4*5^4=30^4*2^55
z=0,y=0,x=1500-1=1499
M=2^1499

Answer 2

#include
void
main()
{
int
cnt
=
0;
int
number
=
1;
while(true)
{
if(number
==
1
||
number
%
2
==
0
||
number
%
3
==
0
||
number
%
5
==0
||
(number
%
2)
%
3==0
||
(number
%
2)
%
5
==
0
||
(number
%
3)
%
5
==
0
||
((number
%
2)
%
3)
%
5
==
0)
cnt++;
if(cnt
==
1500)
{
sprintf("第1500个只有2.3.5因子数的数是%d",number);
break;
}
number++;
}
}