求函数f（x）=13x3-4x+4在[0，3]上的最大值与最小值．
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解：∵f(x)=
1
3
x3-4x+4，∴f′（x）=x2-4，
由f′（x）=x2-4=0，得x=2，或x=-2，
∵x∈[0，3]，∴x=2，
当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：
x
0
（0，2）
2
（2，3）
3
f′（x）
-
0
+
f（x）
4
单调递减
极小值-
4
3
单调递增
1
由上表可知，
当x=0时，f（x）max=f（0）=4，
当x=2时，f(x)min=f(2)=-
4
3
．
1
3
x3-4x+4，∴f′（x）=x2-4，
由f′（x）=x2-4=0，得x=2，或x=-2，
∵x∈[0，3]，∴x=2，
当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：
x
0
（0，2）
2
（2，3）
3
f′（x）
-
0
+
f（x）
4
单调递减
极小值-
4
3
单调递增
1
由上表可知，
当x=0时，f（x）max=f（0）=4，
当x=2时，f(x)min=f(2)=-
4
3
．
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