Question

【急】已知a⊥b,|a|=2,|b|=3,且3a+2b与λa-b垂直,则λ等于?

a、b是向量 (3a+2b)(λa-b)=3λa²+2λab-3ab-2b² 为什么能直接乘开呢?(3a+2b)个(λa-b)都是向量 应该有夹角啊?

Answer 1

正如你所说这两个向量是有夹角
题目已经给了
两个向量垂直
你所疑惑的应该是
cos<(3a+2b),(λa-b)>=0
基本式子是a*b=|a||b|cos<a,b>=0
可以乘开的原因是两个向量矢量可加性和交换律
多看下课本上简单的例题能深化你的理解
a、b是向量
(3a+2b)(λa-b)=3λa²+2λab-3ab-2b²=3*4λ-2*4=0
=>λ=2/3
还有疑问可以追问的