Question

一个长方体的底面是正方形，它的表面积是56平方厘米。

一个长方体的底面是正方形，它的表面积是56平方厘米。这个长方体恰好能截成三个体积相等的正方体。把这个长方体截成三个体积相等的正方体后，它的表面积增加了多少平方厘米? 意思不懂

Answer 1

解:设长方体的底边为a，高为b。
长方体表面积=4ab+2a^2=56
因为这个长方体恰好能截成三个体积相等的正方体，也就是说原长方体高是底边的三倍，即b=3a
代入上式有:14a^2=56
a=±2(负数舍去，边长不能为负)
原长方体底边为2cm。
长方体截成三个体积相等的正方体后，表面积相应增加了4个边长为2的正方形。
所以表面积增加了:4*2*2=16(cm^2)