已知函数f(x)=sinx+sin(x-π/3)
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1)f(x)=sinx sin(x 派/2)=sinx cosx=根号2[（根号2/2）sinx （根号2/2)cosx]=根号2[sinxcos(派/4) cosxsin(派/4)]=根号2sin[x (派/4)],所以f(x)的最小正周期T=2派
2）因为f(x)=根号2sin[x (派/4)],所以f(x)的取值范围是[-根号2,根号2],即f(x)最大值和最小值分别为根号2,负根号2
3）f(a)=3/4,代入原函数f(x)=sinx sin(x 派/2)得
f(a)=sina sin(a 派/2)=sina cosa=3/4
将sina cosa=3/4左右两边平方得
sina平方 2sinacosa cosa平方=9/16
即1 sin2a=9/16
sin2a=-7/32
2）因为f(x)=根号2sin[x (派/4)],所以f(x)的取值范围是[-根号2,根号2],即f(x)最大值和最小值分别为根号2,负根号2
3）f(a)=3/4,代入原函数f(x)=sinx sin(x 派/2)得
f(a)=sina sin(a 派/2)=sina cosa=3/4
将sina cosa=3/4左右两边平方得
sina平方 2sinacosa cosa平方=9/16
即1 sin2a=9/16
sin2a=-7/32
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