Question

用不同的方法解二元一次方程组:{4(x+y)-5(x-y)=3 ①，2(x+y)+10(x-y)=39

Answer 1

将方程①化简:-x+9y=3
③
②化简:12x-8y=39
④
方法一:
由方程③，x=9y-3，代入④，得
12(9y-3)-8y=39
可得:y=0.75，再代入x=9y-3，得x=3.75
方法二:
方程③*12+④，可以消去x，得100y=75，可得y=0.75，代入③可求出x=3,.75
方程三:将x+y和x-y看成整体，令A=x+y，B=x-y，那么方程①和②变为:
4A-5B=3
⑤
2A+10B=39
⑥
方程⑥*2-⑤可以消去A，得25B=75，B=3，那么A=4.5，因此
x+y=4.5
x-y=3
可以得出x=3.75，y=0.75
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