Question

将函数f（x）=sin（3x+π4）图象向左平移m（m＞0）个单位后所对应的函数...

将函数f（x）=sin（3x+π4）图象向左平移m（m＞0）个单位后所对应的函数是偶函数，则m的最小值是_____．

Answer 1

解：将函数f（x）=sin（3x+
π
4
）图象向左平移m（m＞0）个单位后所对应的函数是f（x+m）=sin[3（x+m）+
π
4
]=sin（3x+3m+
π
4
），
∵所对应的函数是偶函数，
∴3m+
π
4
=kπ+
π
2
，k∈Z，
∴m=
kπ
3
+
π
12
，k∈Z，
∵m＞0
∴m的最小值是
π
12
．
故答案为：
π
12
．