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由题可得，tg∠BAD=BD/AD=2/AD，tg∠CAD=CD/AD=3/AD，而tg∠BAC=tg(∠BAD+∠CAD)=(tg∠BAD+tg∠CAD)/(1-tg∠BADtg∠CAD)=tg45°=1，综合以上三式可的一个关于AD的方程（我直接写带入后的结果）：AD^2-5AD-6=0，解得，AD=6或AD=-1(舍去）所以有，S△ABC=AD*BC/2=AD*(BD+CD)/2=6*(2+3)/2=15
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