Question

一道初中数学题（数学高手进！）

已知甲，乙两辆汽车同时，同方向从同一地点A出发行驶。 （1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时，求甲乙两车的速度。 (2)假设甲乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若辆车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米。 请写出详细的计算过程，非常感谢！

Answer 1

（1）甲车走了90千米返回，那么两车共走了180千米，那么甲走了120，乙走了60
他们走了一个小时，速度分别为120和60千米每小时
（2）思路是，乙车走一段后，留下自己需要的油，将剩下的油凑给甲。那么，乙走得越远，并且使甲能够装满的时候，甲行使得最远设乙行使最远的时候消耗了x升油
那么乙还需要留x升返回，乙可以给甲200-2x，这时甲还有200-x升油
200-2x+200-x=200
x=200/3
乙给了甲200-400/3=200/3升
甲一共用了200+200/3=800/3
甲车行使路程为油*10千米，为8000/3千米