Question

解方程：（1）6x+1=x+5x(x+1)；（2）1x+1+22-x=0；（3）...

解方程： （1）6x+1=x+5x(x+1)； （2）1x+1+22-x=0； （3）7x2+x+3x2-x=6x2-1； （4）x2x-5-1=55-2x．

Answer 1

解：（1）方程两边都乘以x（x+1）得：6x=x+5，
解得：x=5，
检验：当x=5时，x（x+5）≠0，所以x=5是原方程的解，
即原方程的解为x=5；
（2）方程两边都乘以（x+1）（x-2）得：x-2-2（x+1）=0，
解得：x=-4，
检验：当x=-4时，（x+1）（x-2）≠0，所以x=-4是原方程的解，
即原方程的解为x=-4；
（3）方程两边都乘以x（x+1）（x-1）得：7（x-1）+3（x+1）=6x，
解得：x=1，
检验：当x=1时，x（x+1）（x-1）=0，所以x=1不是原方程的解，
即原方程无解；
（4）方程两边都乘以2x-5得：x-（2x-5）=-5，
解得：x=0，
检验：当x=0时，2x-5≠0，所以x=0是原方程的解，
即原方程的解为x=0．