Question

设函数f(x)=x²+丨x-2丨-1，x∈R,（1）判断函数奇偶性（2）求函数f(x)的最小值

希望能有详细地过程，谢谢

Answer 1

判断
奇偶性
，可以用定义，如果发现不是
奇函数
，也不是
偶函数
，那就直接举
反例
，就可以了，比如本题，f(-1)和f(1)既不等，也不互为相反数，所以是非奇非偶函数
至少最小值，那就要对这个函数分段讨论了
分x≥2和x<2，把函数变成
分段函数
，分别讨论函数在每一段上的最小值，然后比较这两个值谁更小，谁就是整个
定义域
上的最小值。