Question

设等比数列an的前n项和为sn若a1=1s6=4s3则

设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1 S6=4S3 则a4=___
求大神解答这题怎么做啊..

Answer 1

a4=3
S6=(a1+a2+a3+a4+a5+a6)
=(a1+a2+a3)+(a1*q^3+a2*q^3+a3*q^3)
=(a1+a2+a3)+(a1+a2+a3)*q^3
=(a1+a2+a3)*(1+q^3)=4(a1+a2+a3)
所以1+q^3=4
所以q^3=3
所以a4=a1*q^3=1*3=3