Question

并联电路中的电阻关系

Answer 1

并联电路中的电阻关系

Answer 2

作为电工学重要的基础知识及考点，在前面的课程中我们就一起学习了主要电路连接形式的“串联电路”，而本节的并联电路便是电路连接的另外一种形式“并联电路”。

什么是并联电路

并联从字面上理解便是并在一起的连接，有两个以上的电阻，他们的一端接在一起，另一端也连接在一起，两个节点是以外加的电压，形成一个又分支的电路，这就叫做并联电路。如上图中的两个灯泡便是并联关系，当然了控制灯泡的两个开关相互之间也是并联。

并联电阻及电流和电压的大小

这里用右图来说明并联电路的特点。

并联电路电压：由于各个支路一段连接在一起，另一端也连接在一起，承受同一电源的电压，所以各支路的电压是相同的。

并联电路电流：由于各个支路电压相等，根据欧姆定律便可知电阻小的支路电流大；电阻大的支路电流小。即并联各支路的电流与对应的电阻成反比分配；

因为：I1=U/R1；I2=U/R2；I3=U/R3

所以：I1：I2：I3:=1/R1：1/R2：1/R3

并联电路电功率：由于各个并联支路电压相同，各支路电流又与电阻成反比分配，所以各个支路电功率与电阻也成反比例分配；

P1：P2：P3=U/R1：U/R2：U/R3=1/R1：1/R2：1/R3

并联电路总电流：根据基尔霍夫电流定律知，并联电路总电流等于各支路电流之和：

I=I1+I2+I3

并联电路电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，证明如下：

因为：I=I1+I2+I3

所以：

，即：

在实际电路中，常遇到两个电阻并联的电路，这时总电阻可以用下式计算：

，故：

当R1≥R2时；两个组织相差很悬殊的电阻并联后，其等值电阻更接近与小电阻值。当R1=R2时，R=R1÷2，如果有n个阻值相同的电阻并联，其等值电阻值为：R=R1÷n。这说明并联电阻数越多，等值电阻越小。

若总电流为已知，则分电流可由下式计算：

，

并联电路计算题

题目：有两个电阻并联，R1=2Ω，R2=18Ω，电源电压为126V。求总电阻R和总电流I以及两支路电流I1和I2，如右图所示；

解题：由公式：

代入计算：

（2×18）÷（2+18）=36÷20=1.8Ω（并联电路总电阻），总电流等于电压被总电阻除（欧姆定律），即：

I=U/R=126÷1.8=70A