Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+...

用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时，V3的值为（ ） A．-845 B．220 C．-57 D．34

Answer 1

分析：首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V3的值．
解答：解：∵f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6
=（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，
∴v=a6=3，
v1=vx+a5=3×（-4）+5=-7，
v2=v1x+a4=-7×（-4）+6=34，
v3=v2x+a3=34×（-4）+79=-57，
∴V3的值为-57；
故选C．
点评：本题考查通过程序框图解决实际问题，把实际问题通过数学上的算法，写成程序，然后求解，属于中档题．