Question

极限lim(x→0)(x/coax)=0,,那为什么极限lim(x→0)(x/sinx)=1？

不是x趋向0,limx极限为0吗，主题是cosx打错了

Answer 1

当x趋向于0的时候，x趋向于0，sin x也是趋向于0，它们两个趋向的速度差不多，所以，它们的比值极限就是1。

追问

大致明白了

追答

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Answer 2

不能拆开算limx和lim sinx
这个可以用单位圆来解释，但是比较麻烦
一般当成结论记住就可以

Answer 3

第一个x趋近于0的时候x是0，cosx是1，所以可以直接用0/1=0，但是第二个式子当x趋近于0的时候，x和sinx都趋近于零，没有办法用第一种的方法比较。这两个是等价无穷小，所以是1