求密度为1的均匀球体X2+Y2+Z2≤a2对Z轴的转动惯量

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东方欲晓09
2020-08-20 · TA获得超过8625个赞
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圆盘的转动惯量:(1/2)r^2 dm
沿z轴积分得密度为1的球体的转动惯量:
∫[-a,a] (1/2)r^2 π r^2 dz
= ∫[-a,a] (1/2)π (a^2-z^2)^2 dz
= π a^5 (1 - 2/3 + 1/5)
= (8/15)π a^5
= (2/5) π M a^2, M = (4/3)π a^3
杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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