已知函数f(x)=x-1x3，则lim△x→0f(2+△x)+f(△x-2)△x...
已知函数f(x)=x-1x3，则lim△x→0f(2+△x)+f(△x-2)△x=()A.1916B.1316C.198D.158...
已知函数f(x)=x-1x3，则lim△x→0f(2+△x)+f(△x-2)△x=( )A.1916B.1316C.198D.158
展开
展开全部
解答:解:∵f(x)=x-
1
x3
，
∴f(-x)=-x+
1
x3
=-f(x)，即f(x)为奇函数，且f′(x)=1+
3
x4
，
∴
lim
△x→0
f(2+△x)+f(△x-2)
△x
=2
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2-△x)
2△x
=2f′(2)=2×(1+
3
16
)=
19
8
.
故选:C.
1
x3
，
∴f(-x)=-x+
1
x3
=-f(x)，即f(x)为奇函数，且f′(x)=1+
3
x4
，
∴
lim
△x→0
f(2+△x)+f(△x-2)
△x
=2
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2-△x)
2△x
=2f′(2)=2×(1+
3
16
)=
19
8
.
故选:C.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
