已知函数f(x)=x-1x3,则lim△x→0f(2+△x)+f(△x-2)△x...

已知函数f(x)=x-1x3,则lim△x→0f(2+△x)+f(△x-2)△x=()A.1916B.1316C.198D.158... 已知函数f(x)=x-1x3,则lim△x→0f(2+△x)+f(△x-2)△x=( )A.1916B.1316C.198D.158 展开
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荤岑玉沛容
2019-11-21 · TA获得超过3588个赞
知道大有可为答主
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解答:解:∵f(x)=x-
1
x3

∴f(-x)=-x+
1
x3
=-f(x),即f(x)为奇函数,且f′(x)=1+
3
x4


lim
△x→0
f(2+△x)+f(△x-2)
△x
=2
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2-△x)
2△x
=2f′(2)=2×(1+
3
16
)=
19
8
.
故选:C.
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