Question

如果不等式（A-3）X>A-3的解集是X<1,则A的取值范围是_______

请解说出来 并说出答案

Answer 1

A的取值范围是:
A<3。
分析如下：
1）当A-3>0时，有
A>3
，则解得
X>1，与解集是X<1
矛盾。
2）当A-3=0时，有
A=3
，没有满足条件的X的值，与解集是X<1
矛盾。
3）当A-3<0时，有
A<3
，则解得
X>1，与解集是X<1
相符。
综上所述，可得：如果不等式（A-3）X>A-3的解集是X<1,则A的取值范围是A<3。