Question

已知平面α、β、γ，直线l、m，且l⊥m，α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，给出下...

已知平面α、β、γ，直线l、m，且l⊥m，α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，给出下列四个结论：①β⊥γ；②l⊥α；③m⊥β；④β⊥α．则其中正确的个数是_____ A. B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

C
平面α、β、γ，直线l、m，且l⊥m，α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，
①∵α⊥γ，
设直线n⊂α，且n⊥γ
∴n⊥l
又∵m⊥l，且m，n相交
∴l垂直于mn所在平面，即l⊥α
又∵l⊂β∴β⊥γ
②第一问已经证明
③④不成立如图
故选C．