Question

将函数y=√3cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后...

将函数y=√3cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　） A. π12 B. π6 C. π3 D. 5π6

Answer 1

解：y=√3cosx+sinx=2（√32cosx+12sinx）=2sin（x+π3），
∴图象向左平移m（m＞0）个单位长度得到y=2sin[（x+m）+π3]=2sin（x+m+π3），
∵所得的图象关于y轴对称，
∴m+π3=kπ+π2（k∈Z），
则m的最小值为π6．
故选B