一个数,除以5余1,除以6余3,除以7余6,这个数最小是多少?
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先求 5,6,7 的最小公倍数
M = [5,6,7] = 5 x 6 x 7 = 210
根据秦九韶大衍求一术,求衍数和乘率:
M1 = M/5 = 42,M1’=3,即 M1’ x M1 被 5 除余1
M2 = M/6 = 35,M2’=5
M3= M/7 = 30,M3’=4
乘余汇总
1 x M1’M1 + 3 x M2’M2 + 6 x M3’M3 = 1371 = 111 + 6 x 210
故此最少数是 111
M = [5,6,7] = 5 x 6 x 7 = 210
根据秦九韶大衍求一术,求衍数和乘率:
M1 = M/5 = 42,M1’=3,即 M1’ x M1 被 5 除余1
M2 = M/6 = 35,M2’=5
M3= M/7 = 30,M3’=4
乘余汇总
1 x M1’M1 + 3 x M2’M2 + 6 x M3’M3 = 1371 = 111 + 6 x 210
故此最少数是 111
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