Question

已知f(x)是定义域在r上的奇函数且满足f(x)=f(2-x)当x[0,1]时 f(x)=4

已知f(x)是定义域在R上的奇函数，且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x.则f(7.5)=多少

Answer 1

∵f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x).
所以该函数周期为4.
f(7.5)=f(7.5-8)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5.