Question

一道初中数学题，题目是1*2*3+2*3*4+·········7*8*9=？找规律的题，

规律好找，但是问题是求和，我想了很久没有结果，找到求和的规律。譬如继续加下去，一直加到一个相对较大的数，该如何处理。我想了很久，没有找到，希望朋友们帮助。谢谢！

Answer 1

楼主你可zhidao以观察下的每项都是（n+1）^3-n,你可以一次试试的！
1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+8*9*10
=
(2³
-
2)
+
(3³
-
3)
+
……版
+
(9³
-
9)
=
1³
+
2³
+
3³
+
……
+
9³
-
(1+2+3+……+9)
套用连续立方和公式权、等差数列求和公式
=
[9
*
(9
+
1)/2]^2
-
(1+9)
*
9
/
2
=
2025
-
45
=
1980

Answer 2

1×2×3+2×3×4+3×4×5+···8×9×10
=(2³
-
2)
+
(3³
-
3)
+
……
+
(9³
-
9)
=
1³
+
2³
+
3³
+
……
+
9³
-
(1+2+3+……+9)
套用连续立方和公式、等差数列求和公式
=
[9
*
(9
+
1)/2]^2
-
(1+9)
*
9
/
2
=
2025
-
45
=
1980