Question

matlab不同次数的拉格朗日插值图像怎么放在一个坐标系？

Answer 1

matlab不同次数的拉格朗日插值（y=1/(1+25x^2)）图像怎么放在一个坐标系中？这个问题可以这样处理，plot（）函数后面，加一个hold on 命令。
那怎样来实现，可以用下列代码来完成：
1、首先确定x的区间，如 x在【-1，1】，取x=[-1:0.1:1]向量数据
2、利用拉格朗日插值公式，进行插值计算，即
w_x_diff(j)=subs(w_x_diff(n+1),x_para,x(j));
ln_x(j)=(1/(1+x(j)^2))*w_x(n+1) / ((x_para-x(j))*(w_x_diff(j)));
3、利用循环语句，计算n=5,10,20次的插值
for n=[5,10,20]
。。。
w_x(n+1)=prod(part_x);
w_x_diff(n+1)=diff(w_x(n+1));
。。。
Ln_x=sum(ln_x);
x_vector=-0.99:0.037:0.99;
Ln_x=subs(Ln_x,x_para,x_vector);
。。。
end
4、利用plot函数，绘制各次数的插值多项式的曲线图
plot(x0,y),hold on
plot(x_vector,Ln_x),hold on
5、完善代码，并运行得到n=5,10,20次插值多项式的曲线图
6、从图像中，可以观察到，采用拉格朗日多项式插值时，随着插值次数越来越大，插值多项式不见得次数越高越准确（Runge现象），Ln(x)并不一定收敛于f(x)，而出现多阶震荡曲线在指定区间中徘徊。

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