Question

x²-2x-3≥0的解为什么是x≤-1而不是x≥-1

Answer 1

x²-2x-3≥0，(x-3)(x+1)≥0。
任意x，不等式x-3＜x+1成立。
两个实数的积是非负数，那么
①大数是非正数：x+1≤0，x≤-1；
②小数是非负数：x-3≥0，x≥3。
这里的判断和选择，应用乘法的符号法则。
可以推广到高次不等式。