△ABC中,∠ACB=90°∠A=30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转a角(...
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∠DFA为△ACF外角,所以∠DFA=30+α
△ADF为等腰三角形,有三种情况
（1）∠DFA=∠DAF：
∠DAF=∠DFA=30+α,所以∠DAC=∠DAF+∠FAC=60+α
C为旋转中心,CA=CD.∠ADC=∠DAC=60+α
△ACD中,2（60+α）+α=180,α=20
（2）∠DFA=∠FDA=30+α：
CA=CD,∠CAD=∠CDA=30+α
2（30+α）+α=180
α=40
（3）∠FDA=∠FAD
因为CD=CA,∠FDA=∠CAD
所以只有∠FAD=∠CAD,即F在射线AC上.显然不存在
因此α=20或α=40
△ADF为等腰三角形,有三种情况
（1）∠DFA=∠DAF：
∠DAF=∠DFA=30+α,所以∠DAC=∠DAF+∠FAC=60+α
C为旋转中心,CA=CD.∠ADC=∠DAC=60+α
△ACD中,2（60+α）+α=180,α=20
（2）∠DFA=∠FDA=30+α：
CA=CD,∠CAD=∠CDA=30+α
2（30+α）+α=180
α=40
（3）∠FDA=∠FAD
因为CD=CA,∠FDA=∠CAD
所以只有∠FAD=∠CAD,即F在射线AC上.显然不存在
因此α=20或α=40
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