Question

判断下列函数的奇偶性（1）f（x）=5x+3_____（奇函数或偶函数）（2）f...

判断下列函数的奇偶性 （1）f（x）=5x+3_____（奇函数或偶函数） （2）f（x）=x-2+x4_____（奇函数或偶函数） （3）f（x）=4sinx_____（奇函数或偶函数） （4）f(x)=x2+1+1-x2_____（奇函数或偶函数）

Answer 1

解：（1）f（-1）=-2，f（1）=8，f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1），故f（x）为非奇非偶函数；
（2）f（-x）=（-x）-2+（-x）4=x-2+x4=f（x），故f（x）为偶函数；
（3）f（-x）=4sin（-x）=-4sinx=-f（x），故f（x）为奇函数；
（4）f(x)=x2+1+1-x2的定义域为（-1，1），
f(-x)=(-x)2+1+1-(-x)2=x2+1+1-x2=f（x），故f（x）为偶函数．
故答案为：非奇非偶函数；偶函数；奇函数；偶函数