已知a²+b²=4,求a²+ab的最大值
使a^2+1+ab在正数范围内最大已知a^2+b^2=4,且a、b均为正数,求a^2+1+ab的最大值十万火急………………救题如救火！请大侠们速来！...
使a^2+1+ab在正数范围内最大
已知 a^2+b^2=4 ,且 a、b均为正数,求 a^2+1+ab 的最大值
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已知 a^2+b^2=4 ,且 a、b均为正数,求 a^2+1+ab 的最大值
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设a=2cosθ,b=2sinθ ,θ∈﹙0,π/2﹚
a²+1+ab=2cos²θ+sinθcosθ+1
=cos2θ+(1/2)sin2θ+2
=√5/2sin(θ+ψ) 其中tanψ=2即ψ=22.5°
所以22.5°<θ+ψ<112.5°
a²+1+ab的最大值为√5/2
a²+1+ab=2cos²θ+sinθcosθ+1
=cos2θ+(1/2)sin2θ+2
=√5/2sin(θ+ψ) 其中tanψ=2即ψ=22.5°
所以22.5°<θ+ψ<112.5°
a²+1+ab的最大值为√5/2
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