已知数列{an}前n项和为sn=3n^2-n,求证其为等差数列
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解 ：
①当n=1 时 a1=S1=2
②当n≥2 时 an=Sn-Sn-1
Sn=3n^2-n
Sn-1= 3（n-1)²-(n-1)
所以an=6n-4 = 2 + 6（n-1）
带入n=1 得到a1=2 符合①
综上所述 an= 2 + 6（n-1）
因为 an+1-an=6
所以 {an}是以2为首项 6为公差的等差数列
哪里不懂的话请追问 理解的话给个采纳哦 谢啦
①当n=1 时 a1=S1=2
②当n≥2 时 an=Sn-Sn-1
Sn=3n^2-n
Sn-1= 3（n-1)²-(n-1)
所以an=6n-4 = 2 + 6（n-1）
带入n=1 得到a1=2 符合①
综上所述 an= 2 + 6（n-1）
因为 an+1-an=6
所以 {an}是以2为首项 6为公差的等差数列
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