Question

级数收敛的性质

Answer 1

级数收敛具有一下性质 ：

2、级数收敛的性质

(1)必要条件：级数收敛，通项趋于0.

(2) 线性运算性质：两级数收敛，则有

(3) 级数的项乘以非零常数敛散性不变.

(4) 增加或减少级数中的有限项不改变原级数的敛散性，即级数的敛散性性与前有限项无关，但收敛级数的和会有影响．

(5) 级数收敛，则在不改变级数项前后位置的条件下，任意结合级数的有限项得到新级数，则新级数也收敛，且和不变．即收敛的级数顺序加括号后仍然收敛，且和不变．但一般来讲，收敛级数可能不满足交换律