Question

高数导数题目？

题目如图，题目中第5,6小问不明白，解析中画红线处，(-∞,-1)不是先单调递增在单调递减吗，怎么就直接单调递减呢，从单调递减怎么就得出f''(x)<0呢？求解答





Answer 1

一阶导数可用来判断单调性：
（1）若在（a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上单调增；
（2）若在（a,b)内f'(x)<0,则f(x)在[a,b]上单调减。
二阶导数可用来判断凹凸性
（1）若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；
（2）若在（a,b)内f''(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。
观察函数图像：f'(x)在(-∞,-1)u(0,1)是单调减的，
那么f'(x)的导数f''(x)<0 在(-∞,-1)u(0,1)，所以其凸区间为(-∞,-1)u(0,1)

望采纳

Answer 2

没有单调递增的部分，这是f'（x）的图像