导数的问题求高人 5
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f(x)=a*e^(x-1)-lnx+lna=e^(lna+x-1)-lnx+lna>=1
所以：e^(x+lna-1)+(x+lna-1)>=x+lnx
所以：e^(x+lna-1)+(x+lna-1)>=e^(lnx)+lnx
因为函数e^x+x单调递增，所以：x+lna-1>=lnx
所以：lna>=lnx-x+1
令Q(x)=lnx-x+1
则：Q‘(x)=(1-x)/x
当x<1，Q(x)单调增; 当x>1，Q(x)单调减
所以：Q(x)的最大值为Q(1)=0
所以：lna>=0
a>=1
所以：e^(x+lna-1)+(x+lna-1)>=x+lnx
所以：e^(x+lna-1)+(x+lna-1)>=e^(lnx)+lnx
因为函数e^x+x单调递增，所以：x+lna-1>=lnx
所以：lna>=lnx-x+1
令Q(x)=lnx-x+1
则：Q‘(x)=(1-x)/x
当x<1，Q(x)单调增; 当x>1，Q(x)单调减
所以：Q(x)的最大值为Q(1)=0
所以：lna>=0
a>=1
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图为信息科技（深圳）有限公司
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