微积分怎么用分部积分法做这道定积分题？
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简单计算一下即可，答案如图所示
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如下图所示，因为x<0时，|x|=-x，所以x+|x|=0，从而只要考虑x>=0的情况就行了，积分可以化成2xe^(-x)从0至1的积分。
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当x≤0时，被积函数=0，所以积分值为0
当x>0时，被积函数=2xe^(-x)
∫2xe^(-x)dx
=-∫2xe^(-x)d(-x)
=-∫2xde^(-x)
=-2xe^(-x)+∫e^(-x)d(2x)
=-2xe^(-x)-2∫e^(-x)d(-x)
=-2xe^(-x)-2e^(-x)+C
当x=1时，原函数值=-4e^(-1)
当x=-1时，原函数值=0
所以定积分值=-4e^(-1)
当x>0时，被积函数=2xe^(-x)
∫2xe^(-x)dx
=-∫2xe^(-x)d(-x)
=-∫2xde^(-x)
=-2xe^(-x)+∫e^(-x)d(2x)
=-2xe^(-x)-2∫e^(-x)d(-x)
=-2xe^(-x)-2e^(-x)+C
当x=1时，原函数值=-4e^(-1)
当x=-1时，原函数值=0
所以定积分值=-4e^(-1)
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本题是先去掉绝对值符号，详细解答过程见附图。
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