Question

初二数学反比例函数综合运用

(1) 如图一，已知△ABC与△ABD的面积相当，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。 (2) 结论应用：①如图二，点M,N在反比例函数y=k/x（K>0）的图像上,过M作ME⊥Y轴，过N作NF⊥X轴，垂足为E,F，试说明MN‖EF。 ② 若①中的其他条件不变，只改变M,N的位置，如图三所示，请判断MN与EF是否平行。

Answer 1

XY交于O连接MF
NE三角形MEF的面积等于梯形MEOF减去三角形EOF，同理三角形NEF的面积等于梯形NEFO的面积减去三角形EOF的面积。
继续证明S梯形MEOF＝S梯形NEFO
S梯形MEOF=二分之一（EM+OF）EO
S梯形NEFO=二分之一（NF+EO）OF
MN为
反比例函数
上一点EM＝NF，所以S梯形MEOF＝S梯形NEFO