Question

解方程时必须要将等式两边同时加或减同一个数才行吗？

比如x+5x＝12.6，体重要求演算出解方程的每一步，我可不可以写6x＝12.6，然后下一步可不可以写x＝12.6÷6呢？必须得是6x÷6＝12.6÷6才行吗？

Answer 1

6x=12.6

x=12.6÷6

而不必6x÷6=12.6÷6

等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式不变，这是等式的性质，方程也是等式，所以方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

性质1

等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a=b

那么a+c=b+c

性质2

等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c （c≠0）

Answer 2

一、如果根据等式的性质解方程的话，就必须是方程两边同时加、减、乘、除以一个相同的数（0除外）。
如本题，x+5x=12.6
解：6x=12.6 ——合并同类项
6x÷6=12.6÷6 ——两边同时除以6
x=2.1
二、如果是根据加减乘除算式各部分间的关系解方程的话，就不必两边同时除以6。
x+5x=12.6
解：6x=12.6 ——合并同类项
x=12.6÷6 ——一个因数=积÷另一个因数
x=2.1

追问

您是老师，肯定比较懂。比如答卷的时下一步直接是x＝12.6÷6这么写是可以的哈？批卷时候算对吧

Answer 3

当然不必须那样啊，你那道题当然可以这么回答，方程解法还有换位置变符号，如：10-x=x+3，可以写10-3=2x。

Answer 4

解方程有方程的同解，变形就是将方程进行变形之后，所得的新方程的解和原方程的解是相同的，所以解方程式都必须使用通解并行，那么最基本的就是两边同时加上或者减去一个数，或者是所得的方程和一元方程通解，这个通过适当的变形就是一项法则，把某一个式子或者数移到方程的另一边，需要添上一个负号，这是解方程中药的重建变形的依据之一。

追问

道理我懂，我的意思就是答题写在卷子上的时候，必须要写成等式两边加减同一个数的形式吗？

Answer 5

6x=12.6
下一步是:x=12.6÷6
而不必6x÷6=12.6÷6

追问

确定吗，道理是这样的，我就担心写的时候这样被不允许

追答

α*b=c
b=c÷a 也可写成:b=c/a