当x＜-1时|x-2|+|x+3|的最小值是多少？
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最小值是5，由下面得，x＜－1时，|x－2|+|x+3|最小值为5
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网易云信
2023-12-06 广告
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本题先要根据x＜-1来脱去绝对值化简。
当x小于-1时，x-2＜0，x+3的正负号不确定，要分情况讨论：
(1)如果x≤-3，则x+3≤0
|x-2|+|x+3|
=2-x-x-3
=-1-2x
当x=-3时有最小值5。
(2)如果-3＜x＜-1时，x+3＞0
|x-2|+|x+3|
=2-x+x+3
=5
综上所述，当x＜-1时，|x-2|+|x+3|的最小值是5。
当x小于-1时，x-2＜0，x+3的正负号不确定，要分情况讨论：
(1)如果x≤-3，则x+3≤0
|x-2|+|x+3|
=2-x-x-3
=-1-2x
当x=-3时有最小值5。
(2)如果-3＜x＜-1时，x+3＞0
|x-2|+|x+3|
=2-x+x+3
=5
综上所述，当x＜-1时，|x-2|+|x+3|的最小值是5。
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x＜-1时|x-2|+|x+3|的最小值是多少？
x＜一1，x一2＜0，
x＜一3时，x＋3＜0
一3＜x＜一1时x＋3＞0
些时值最小：
｜x一2｜十｜x＋3丨＝一x十2＋x＋3＝5
x＜一1，x一2＜0，
x＜一3时，x＋3＜0
一3＜x＜一1时x＋3＞0
些时值最小：
｜x一2｜十｜x＋3丨＝一x十2＋x＋3＝5
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