当x<-1时|x-2|+|x+3|的最小值是多少?

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仁心糖4N
2021-10-17 · 超过28用户采纳过TA的回答
知道答主
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最小值是5,由下面得,x<-1时,|x-2|+|x+3|最小值为5

数学难题请找我
高粉答主

2021-10-17 · 专注中小学数理化问题
数学难题请找我
采纳数:5487 获赞数:12775

向TA提问 私信TA
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本题先要根据x<-1来脱去绝对值化简。
当x小于-1时,x-2<0,x+3的正负号不确定,要分情况讨论:
(1)如果x≤-3,则x+3≤0
|x-2|+|x+3|
=2-x-x-3
=-1-2x
当x=-3时有最小值5。
(2)如果-3<x<-1时,x+3>0
|x-2|+|x+3|
=2-x+x+3
=5
综上所述,当x<-1时,|x-2|+|x+3|的最小值是5。
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ajzdj
活跃答主

2021-10-17 · 守护你的好奇心是我的星辰大海
知道大有可为答主
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x<-1时|x-2|+|x+3|的最小值是多少?
x<一1,x一2<0,
x<一3时,x+3<0
一3<x<一1时x+3>0
些时值最小:
|x一2|十|x+3丨=一x十2+x+3=5
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