Question

概率论一道题目？

为什么Z=X-Y~N（0，1/2）

Answer 1

有限个独相互立的正态分布的线性组合仍然服从正态分布。如果Xi~N(μi,δ²i)，则∑(ai)Xi~N(∑(ai)μi，∑(ai)²δ²i)。
本题中，μ1=μ2=0，δ²1=δ²2=1/2。∴Z=X-Y~N(0,1)。
供参考。