Question

鸡和兔共有84只 每只鸡的价钱比兔多2.5倍 鸡的总价比兔多294元 鸡兔各有多少？

Answer 1

解：设鸡有x只，那么兔有84-x只。
设兔的价格为y，则鸡为3.5y。
根据题意可得3.5xy-（84-x）y=294
解这个二次方程即得。

Answer 2

假如兔子一共卖了a元，鸡一共卖了b元

b-a=294
如果全部是鸡，则a=0，b=294，鸡的单价3.5元，兔子单价1元，符合条件。
以此为基础，每将1只鸡变成1只兔子，鸡的总价会减少一只鸡的单价，而兔子的总价会增加一只兔子的单价，假设兔子的单价是x，则鸡的总价-兔子的总价会减少4.5x。这个4.5x需要提高鸡的单价，或降低兔子的单价来实现。
比如，如果是83只鸡，1只兔子，假设兔子单价x，则兔子卖了x元，鸡卖了83*3.5x元，鸡的总价-兔子的总价=83*3.5x-x=294元，这个x是有解的
同样，如果是n只鸡，（84-n）只兔子，假设兔子单价x，则兔子卖了（84-n）x元，鸡卖了n*3.5x元，鸡的总价-兔子的总价=n*3.5x-（84-n）x=294。即（4.5n-84）x=294。依据生活常理，价格不可能是负数，所以4.5n-84也必须大于或等于0，而n是正整数。所以n必须大于19。
所以鸡的数量可以是19~84的任意整数，兔子的数量是与之相对应的0-65的任意整数。

Answer 3

假设兔有x只，鸡有y只，一只兔a元，列方程组得到x+y=84,xa+294=3.5ay，这个问题缺乏条件无法计算

Answer 4

列方程解决。