Question

高数，求这道题的具体过程？

Answer 1

答案是16，比值为1即可

Answer 2

计算结果为2^4=16，具体步骤如下:

lim(x一+∞)kx/(2x+3)^4/(1/x^3)=1

=lim(x一+∞)kx*x^3/(2x+3)^4，

=lim(x一+∞)kx^4/(2x+3)^4=1，

∴k=2^4=16。

用图片回答如下图所示。

Answer 3

k=16。
该等价无穷小指的是当x趋于无穷时，
(kx/(2x+3)^4)/(1/x^3)=1。
即k/(2+3/x)^4=1，当x趋于无穷时。
由于3/x=0，当x趋于无穷时，
因此 k/2^4=1，k=2^4=16。

Answer 4

x→∞lim[kx/(2x+3)^4]/(1/x³)=x→∞lim[k(x^4)/(2x+3)^4]
=x→∞limk/(2+3/x)^4]=x→∞lim(k/16)=1； ∴k=16;