用简便方法计算:2/3+2/15+2/35+2/63+2/99=？
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裂项法进行简算
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可以这样简便计算的：
（2/3+2/15+1/35）+2/63+2/99
＝2/63+2/63+2/99
＝（2/63x2）+2/99
＝4/126+2/99
＝6/225。
（2/3+2/15+1/35）+2/63+2/99
＝2/63+2/63+2/99
＝（2/63x2）+2/99
＝4/126+2/99
＝6/225。
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2/3+2/15+2/35+2/63+2/99=(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11=1-1/11=10/11
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=4/5+2/35+2/63+2/99
=6/7+2/63+2/99
=8/9+2/99
=10/11
=6/7+2/63+2/99
=8/9+2/99
=10/11
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