³√2-3x分之一的不定积分？
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朋友，您好！详细过程如图rt所示，乱七八糟答案真多，希望能帮到你解决问题
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∫ 1/3次根号下(2-3x) dx
= ∫[(2-3x)的(-1/3)次方] dx
= ∫[(2-3x)的(-1/3)次方] * (-1/3) d(2-3x)
= (-1/3)*(3/2)*(2-3x)的(2/3)次方 + c
= (-1/2)*(2-3x)的(2/3)次次方 + c
= ∫[(2-3x)的(-1/3)次方] dx
= ∫[(2-3x)的(-1/3)次方] * (-1/3) d(2-3x)
= (-1/3)*(3/2)*(2-3x)的(2/3)次方 + c
= (-1/2)*(2-3x)的(2/3)次次方 + c
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∫dx/³√(2-3x)
解：令³√(2-3x)=t，则x=(2-t³)/3
dx=-t²dt
原式=∫-t²dt/t=-∫tdt=-½t²+C
=-½³√(2-3x)²+C
解：令³√(2-3x)=t，则x=(2-t³)/3
dx=-t²dt
原式=∫-t²dt/t=-∫tdt=-½t²+C
=-½³√(2-3x)²+C
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