Question

求圆的半径

半径为3的大圆内切A，B，C三个圆，并且三个圆互相外切且与大圆相切，A的半径为2，B的半径为1，求C的半径，列一下解题过程或思路，感谢各位大佬。

Answer 1

最简单的办法是笛卡尔定理

这个题是笛卡尔定理四圆两两相切于不同点的第二种情况

那在本题里，显然就是

一元二次方程，再容易不过的就能求出来是x=7/6

那么你要求的半径就是x的倒数，也就是6/7，七分之六

如果你在高中的话，那就推荐建立平面直角坐标系，利用半径的相差关系，很容易得到所求圆的圆心在一条双曲线上，然后火速求解

当然你最有可能在初中，那你就老老实实画图吧好兄弟，几何关系求解也没大问题

（我想到了一个绝妙的办法，但我懒得写了）

新年快乐铁汁

Answer 2

圆的半径公式：r=1/2√（D²+E²-4F）。圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2，-E/2）。

圆的一般方程

圆的一般方程，是数学领域的知识。圆的一般方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0 (D²+E²-4F>0)，或可以表示为(X+D/2)²+(Y+E/2)²=(D²+E²-4F)/4。

标准方程

(x-a)²+(y-b)²=r²

在平面直角坐标系中，设有圆O，圆心O(a,b) 点P(x,y)是圆上任意一点。

因为圆是所有到圆心的距离等于半径的点的集合。

所以√[(x-a)²+(y-b)²]=r

两边平方，得到

即(x-a)²+(y-b)²=r²

圆的方程的半径公式r=√[(x-a)²+(y-b)²]

Answer 3

直接去作业帮就行了