Question

arcsinx求极限的方法

Answer 1

arcsinx求极限的方法：

在x趋于0的时候

arcsinx等价于x

那么显然arcsinx/x的极限值为1

令t＝arcsinx

则x＝sint

x→0时，t→0

所以

lim(x→0) arcsinx/x 

＝ lim(t→0) t/sint 

＝ 1

N的相应性　

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。