Question

如何计算这个概率？

有八十人参加某聚会，问在这八十人中有两人在同一天生日的可能性有多大?如何计算？事先没做过统计，不知这八十人的生日是哪天

Answer 1

有八十人参加某聚会，问在这八十人中有两人在同一天生日的可能性有多大?
包括两个人生日相同，三个人生日相同，等可能。
有闰年，一年按照366天算好了。
先算80个人生日不同，那是（366/366）*（365/366）*（364/366）....（287/366）
=366*365*...287/（366）^80
所以八十人中有两人在同一天生日的可能性=1-366*365*...287/（366）^80

追问

这366一直乘到287那还不是一个天文数字啊，没有超级计算机是算不出来了。唉……

追答

1-366*365*...287/（366）^80 =1-PERMUT(366,80)/366^80，excel就可以算，实际上面是排列数A80,366,除以366的80次方
1-366*365*...287/（366）^80=0.99991192

追问

书上说只有74%，与你的答案有点区别。但你是用excel，请问excel怎么算啊，求你教教我。😘😘😘

Answer 2

C（80，2）*1/365*1/365*（364/365）^78

追问

是80选2的排列组合乘以365分之1再乘以365分之 1再乘以365分之364的78次方吗？为什么要这么算呢？能给我这个高中数学一塌糊涂的我补补课吗？拜托了😊😘

追答

你把题目发过来就行了

追问

是在课外书上看见的，不是题目，就是一句话，书上给出的答案是有74%的可能有两人在同一天生日。原话和我问的基本一致。我就想知道这是怎么算出来的，所以来求助大家了。