Question

已知cosα=4/5,α∈(0,π/2),求sinα,tanα的值？

求一个详细计算过程

Answer 1

解:因为sin²α+cos²α=1
又因为cosα=4/5且α∈(0,∏/2)
所以sinα＞0
所以sinα=3/5
tanα=sinα/cosα
=3/5÷4/5
=3/4

Answer 2

解：∵α∈（0，π/2），
∴sinα＞0，tanα＞0。
又∵cosα＝4/5，且sin²α+cos²α＝1，
∴sinα＝3/5。
又∵tanα＝sinα/cosα，
∴tanα＝（3/5）/（4/5）＝3/4。
∴sinα＝3/5，tanα＝3/4。

Answer 3

解，a∈(0，兀/2)sina>0
sina=√(1-cosa^2)=3/5
tana=sina/cosa=3/4

Answer 4

∵cosα=4/5,α∈(0,π/2),
sin²a+cos²a=1
∴sina=±√(1-cos²a)=±3/5
∵α∈(0,π/2),
∴sina=3/5
∵tanα=sina/cosa=(3/5)/(4/5)=3/4.
∴sinα=3/5,tanα=3/4.

Answer 5