Question

如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE‖AC,EF‖AB,求∠A+∠B+∠C=180°

Answer 1

如图所示, 

因为DE‖AC, 

所以∠DEC=∠A(同位角相等) 

又因为EF‖AB, 

所以∠AEF=∠C(同位角相等) 

再因为DE‖AC,EF‖AB, 

四边形BDEF为平行四边形, 

所以∠FED=∠B(平行四边形的对角相等) 

而∠DEC+∠AEF+∠FED=180°(平角) 

因此,∠A+∠B+∠C=180°