Question

均匀分布的概率密度是多少？

Answer 1

如下：

已知概率密度f(x)，那么求F(x)对f(x)进行积分即可，在x<a时，f(x)都等于0，显然积分F(x)=0。

而在a<x<b时，f(x)=1/(b-a)。

不定积分结果为x/(b-a)，代入上下限x和a。

于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)。

介绍

均匀分布对于任意分布的采样是有用的。 一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数（CDF）的逆变换采样方法。 这种方法在理论工作中非常有用。 

由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF，所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法。 一种这样的方法是拒收抽样。